Toán 9 Hình học

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc AB, M thuộc BC sao cho IEM=90 ( I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao điểm của AM và DC; K là giao điểm của BN và EM. CM: CK vuông góc BN

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Và yêu cầu đề bài là gì vậy em ?

 

[hdiemht]

Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc AB, M thuộc BC sao cho IEM=90 ( I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao điểm của AM và DC; K là giao điểm của BN và EM. CM: CK vuông góc BN

___________________________________________________________
Dễ dàng chứng minh được: [tex]\Delta IEM[/tex] vuông cân, [tex]\Delta IEB=\Delta MEC[/tex]
Ta có: [tex]AB\parallel CN[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AM}{MN}=\frac{BM}{MC}=\frac{AI}{IB}\Rightarrow IM\parallel BN[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{IMB}=\widehat{MBK}[/tex] [tex]=\widehat{IEB}[/tex]
Mà: [tex]\widehat{IEB}=\widehat{MEC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{MEC}=\widehat{MBK}\Rightarrow BECK[/tex] nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{BKC}=90^{\circ}\Rightarrow CK\perp BN[/tex]