Toán 9 Hình học

[thoaqueens@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác abc trên các đường thẳng AB BC CA. Lần lượt lấy các điểm M N P sao cho BM=AC CN=AB AP=BC. Chứng minh rằng tích các diện tích của tam giác APB và BMC, CAN bằng lập phương diện tích tam giác ABC.

 

[Ocmaxcute]

Đặt AX,BY,CZ lần lượt là các đường cao của tam giác ABC.
2S(APB) = BY. AP = BY.BC
2S(BMC) = CZ.BM = CZ.AC
2S(CAN) = Ã.CN = AX. AB
Vậy 8. s(apb).s(bmc).s(CAN) = AX.BY.CZ.AB.BC.CA = 8Stex](ABC)^{3}[/tex]
Vậy tích các diện tích của tam giác APB và BMC, CAN bằng lập phương diện tích tam giác ABC.