Toán 9 Hinh hoc

[Smile EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC vuông tại A ,đường cao AH ,AM là đường trung tuyến .Vẽ HE vuông góc với AB tại E ,HF vuông góc với AC tại M .Cminh rằng
a,EF=AH
b, góc AEF = góc ACB
c,AM vuông góc với EF

 

[Lê Thanh Na]

Cho tam giac ABC vuông tại A ,đường cao AH ,AM là đường trung tuyến .Vẽ HE vuông góc với AB tại E ,HF vuông góc với AC tại M .Cminh rằng
a,EF=AH
b, góc AEF = góc ACB
c,AM vuông góc với EF

Bạn ơi hình như đề bài thừa :"tại M"

 

[Lê Thanh Na]

Cho tam giac ABC vuông tại A ,đường cao AH ,AM là đường trung tuyến .Vẽ HE vuông góc với AB tại E ,HF vuông góc với AC tại M .Cminh rằng
a,EF=AH
b, góc AEF = góc ACB
c,AM vuông góc với EF

a)
Ta cm đc tứ giác AEHF là hcn
Mà AH và EF là 2đg chéo của tứ giác
=> AH =EF
b)
Vì ^AEH=90°,^AFH=90°
=> tứ giác AEHF nội tiếp
=> ^AEF= ^ AHF (2góc cùng chắn 1cung)
Ta có ^AHF+^HAF=90°
^ACB +^HAF=90°
=> ^AHF=^ACB
Mà ^AHF =^AEF(cmt)
=> ta có điều phải cm
c)
Gọi K la giao của AM và EF
Vì AM là đg trung tuyến của ∆ABC vuông tại A
=> AM = BM =MC
=> ∆ ACM cân tại M
=> ^ACB=^ACM=^MAC
Mà ^ACB =^AEF(cmt)
=> ^AEF= ^ MAC
Tacó :
^AEF = ^MAC
^MAC + ^EAK = 90°
=> ^AEF+^EAK=90°
=> AM vuông góc với EF tại K