Toán 7 Hình học

[Cao Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, Từ trung điểm M của BC, vẽ NH vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của MH. Cmr AO vuông góc với BH
Gợi ý: Lấy I là trung điểm của HC. C/m MI song song với BH và o là trực tâm của AMI

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC cân tại A, Từ trung điểm M của BC, vẽ NH vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của MH. Cmr AO vuông góc với BH
Gợi ý: Lấy I là trung điểm của HC. C/m MI song song với BH và o là trực tâm của AMI

______________________________________
Gọi $I$ là trung điểm $HC$
[tex]\Rightarrow OI[/tex] là đường trung bình [tex]\Delta HMC[/tex]
[tex]\Rightarrow OI\parallel MC[/tex]
Mà: [tex]MC\perp AM\Rightarrow AM\perp OI\Rightarrow O[/tex] là trực tâm tam giác $AMI$
[tex]\Rightarrow AO\perp MI[/tex]
Mà: [tex]MI\parallel BH[/tex] (Đường trung bình)
[tex]\Rightarrow AO\perp BH[/tex]

 

[Cao Trang]

Cậu ơi, có cách giải theo kiểu lp 7 không c, dg trung bình chưa được áp dụng :<

 

[Cao Trang]

@mỳ gói Đây nè

 

[mỳ gói]

@mỳ gói Đây nè

NH ở đâu vậy ?? Hay là MH

 

[Cao Trang]

NH ở đâu vậy ?? Hay là MH

MH... gõ nhầm ạ :')))

 

[hdiemht]

Cậu ơi, có cách giải theo kiểu lp 7 không c, dg trung bình chưa được áp dụng :<

Vậy thì đành chơi cách này heyy!!

_______________________________________
Sau đây, chỉ cần chứng minh [tex]OI\parallel MC;MI\parallel BH[/tex] không theo cách đường trung bình (Nhưng dùng lén qua đường trung bình)
* Chứng minh: [tex]OI\parallel MC[/tex]
Trên tia đối tia $IO$ lấy $O'$ sao cho $IO=IO'$
[tex]\Delta HIO=\Delta CIO'(c.g.c)[/tex]
[tex]\Rightarrow CO'=OH=MO;CO'\parallel OH\Leftrightarrow CO'\parallel MO\Rightarrow \widehat{CO'M}=\widehat{OMO'}[/tex]
Đến đây dễ dàng suy ra: [tex]\Delta CO'M=\Delta OMO'\Rightarrow \widehat{CMO'}=\widehat{OO'M}\Rightarrow OO'\parallel MC[/tex] Hay [tex]OI\parallel MC[/tex]
Tương tự chứng minh [tex]MI\parallel BH[/tex] !

 

[mỳ gói]

Quý Diễm lắm nè )

Vậy thì đành chơi cách này heyy!!
View attachment 66133
_______________________________________
Sau đây, chỉ cần chứng minh [tex]OI\parallel MC;MI\parallel BH[/tex] không theo cách đường trung bình (Nhưng dùng lén qua đường trung bình)
* Chứng minh: [tex]OI\parallel MC[/tex]
Trên tia đối tia $IO$ lấy $O'$ sao cho $IO=IO'$
[tex]\Delta HIO=\Delta CIO'(c.g.c)[/tex]
[tex]\Rightarrow CO'=OH=MO;CO'\parallel OH\Leftrightarrow CO'\parallel MO\Rightarrow \widehat{CO'M}=\widehat{OMO'}[/tex]
Đến đây dễ dàng suy ra: [tex]\Delta CO'M=\Delta OMO'\Rightarrow \widehat{CMO'}=\widehat{OO'M}\Rightarrow OO'\parallel MC[/tex] Hay [tex]OI\parallel MC[/tex]
Tương tự chứng minh [tex]MI\parallel BH[/tex] !

Chứng minh lại tc đường trung bình mà dài vậy sao ???

 

[hdiemht]

Chứng minh lại tc đường trung bình mà dài vậy sao ???

Sao cũng được á! Ta làm như vậy đó ha! Dài thì dài nhưng sao cũng được
Ngươi có cách nào hay hay không?

Quý Diễm lắm nè )

Không có gì đâu bạn, bạn cứ post lên mọi người sẽ giúp đỡ nhiệt tình mà!