Toán 8 hình học

[ngocvan9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp em câu c) với. em cảm ơn
Cho tam giác ABC uông tại A, đg cao AH
a) c/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) c/m tam giác HAB đồng dạng tam giác HAC
c) trên tia HA lấy các điểm D,E sao cho D là trung điểm của AH, A là trung điểm của HE. c/m D là trực tâm của tam giác BCE

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Câu c theo yêu cầu của bạn:
Công việc cần làm: Chứng minh BD vuông góc với CE (&)
Mình cần chứng minh tam giác HEC đồng dạng với MBC
Nhưng quy về EHC đồng dạng với BHD (I) cho dễ

* Sẽ đi chứng minh EH/BH = HC/HD (1),
thật vậy, ta có EH.HD = AH^2 = HB.HC => (1) đúng (*)
* Lại có góc EHC = DHB (**)
Từ (*) và (**) => (I) đúng => góc HEC = DBH
Như vậy: xét 2 tam giác HEC và tam giác MBC có C chung và DBH = HEC => BMC = EHC = 90 độ => (&) đúng (Với M là giao điểm của BD với EC)