Toán 9 Hình học

[Hương Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác DEF vuông tại A có tgE=3. Tính (sin^3 E - cos^3 E) / (sin^3 E + cos ^3 E)
2. Không dùng bảng lượng giác và máy tính
a. sin^2 43độ + sin^2 44độ + sin^2 45độ + sin^2 46độ ^ sin^2 47độ
b. cos^2 25độ - cos^2 35độ + cos^2 45độ - cos^2 55độ + cos^2 65độ.
c. tg36độ. tg45độ. tg44độ. tg46độ. tg54độ
3. Góc α nhọn. Chứng minh:
(sin^4 α - cos^4 α)/(sinα+cosα)=sinα-cosα
Biết sinα+cosα=căn2.tính α

 

[baogiang0304]

1)ĐKXĐ:cosE khác 0.=>$$\frac{sin^{3}E-cos^{3}E}{sin^{3}E+cos^{3}E}=\frac{\frac{sin^{3}E}{cos^{3}E}-1}{\frac{sin^{3}E}{cos^{3}E}+1}=\frac{tan^{3}E-1}{tan^{3}E+1}=\frac{27-1}{27+1}=\frac{13}{14}$$
2)a)$$sin^{2}43+sin^{2}44+sin^{2}45+sin^{2}46+sin^{2}47=sin^{2}43+sin^{2}44+sin^{2}45+cos^{2}44+cos^{2}43=1+1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$
b)$$cos^{2}25-cos^{2}35+cos^{2}45-cos^{2}55+cos^{2}65=sin^{2}65-sin^{2}55+cos^{2}45-cos^{2}55+cos^{2}65=1-1+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$
c)$$tan36.tan45.tan44.tan46.tan54=cot54.tan54.cot46.tan46.1=1$$
3)$$s\frac{sin^{4}a-cos^{4}a}{sina+cosa}=\frac{(sina+cosa).(sina-cosa).(sin^{2}a+cos^{2}a)}{sina+cosa}=sina-cosa$$
Ta có:$$sina+cosa=\sqrt{2}$$=>$$(sina+cosa)^{2}=2$$=>$$2sina.cosa+sin^{2}a+cos^{2}a=2$$
=>$$sina.cosa=\frac{1}{2}$$ =>$$\frac{sina}{cosa}=tana=\frac{1}{2.cos^{2}a}=\frac{1}{2}.(tan^{2}+1)$$
=>$$tan^{2}a-2.tana+1=0$$
=>$$(tana-1)^{2}=0$$
=>$$tana=1$$
=>a=45
Lần sau bạn chỉ nên 1,2 bài quan trọng nhất thôi nhé

 

[Hương Phạm]

Cảm ơn nhiều hihii <3