Toán 9 HÌnh học

[Tríp Bô Hắc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB, AC. ( nhớ vẽ hình giúp mi luôn nhé)
Chứng minh:
a. [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC}[/tex]
b. [tex]DE^{3}=BD.CE.BC[/tex]
c.[tex]\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}[/tex]
Giúp với ạ! cần gấp lắm !! Cảm ơn trước

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB, AC. ( nhớ vẽ hình giúp mi luôn nhé)
Chứng minh:
a. [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC}[/tex]
b. [tex]DE^{3}=BD.CE.BC[/tex]
c.[tex]\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}[/tex]
Giúp với ạ! cần gấp lắm !! Cảm ơn trước

a) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
[tex]AB^{2}=BH.BC;AC^{2}=CH.BC\Rightarrow \frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}(dpcm)[/tex]
b) Tứ giác $ADHE$ là hình chữ nhật [tex]\Rightarrow DE=AH\Rightarrow DE^{3}=AH^{3}[/tex]
$AH^{5}=AH^{4}.AH=BH^{2}.CH^{2}.AH=BD.BA.CE.CA.AH=BD.CE.AH.BC.AH=BD.CE.BC.AH^{2}$
$\Rightarrow AH^{3}=BD.CE.BC\Leftrightarrow DE^{3}=BD.CE.BC(dpcm)$
c) [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC}[/tex] (câu a)
[tex]\Rightarrow\frac{AB^{4}}{AC^{4}}=\frac{HB^{2}}{HC^{2}}=\frac{BD.AB}{CE.CA}\Rightarrow \frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BD}{CE}(dpcm)[/tex]

 

[Tríp Bô Hắc]

View attachment 61503
a) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
[tex]AB^{2}=BH.BC;AC^{2}=CH.BC\Rightarrow \frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}(dpcm)[/tex]
b) Tứ giác $ADHE$ là hình chữ nhật [tex]\Rightarrow DE=AH\Rightarrow DE^{3}=AH^{3}[/tex]
$AH^{5}=AH^{4}.AH=BH^{2}.CH^{2}.AH=BD.BA.CE.CA.AH=BD.CE.AH.BC.AH=BD.CE.BC.AH^{2}$
$\Rightarrow AH^{3}=BD.CE.BC\Leftrightarrow DE^{3}=BD.CE.BC(dpcm)$
c) [tex]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC}[/tex] (câu a)
[tex]\Rightarrow\frac{AB^{4}}{AC^{4}}=\frac{HB^{2}}{HC^{2}}=\frac{BD.AB}{CE.CA}\Rightarrow \frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BD}{CE}(dpcm)[/tex]

Cảm ơn nhiều ạ