Toán 9 hình học

[Park Jiyeon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD , AB =2BC. Trên BC lấy E tia AE cắt DC tại F . Qua A kẻ dường thẳng vuông góc vs AF cắt DC tại K .
a) Chứng minh AE =2AK
b) CM [tex]\frac{1}{AB^{2}}=\frac{1}{AE^{2}}+\frac{1}{4AF^{2}}[/tex]

 

[Park Jiyeon]

Cho hình chữ nhật ABCD , AB =2BC. Trên BC lấy E tia AE cắt DC tại F . Qua A kẻ dường thẳng vuông góc vs AF cắt DC tại K .
a) Chứng minh AE =2AK
b) CM [tex]\frac{1}{AB^{2}}=\frac{1}{AE^{2}}+\frac{1}{4AF^{2}}[/tex]

Ai giúp mmk đi mak

 

[hdiemht]

Cho hình chữ nhật ABCD , AB =2BC. Trên BC lấy E tia AE cắt DC tại F . Qua A kẻ dường thẳng vuông góc vs AF cắt DC tại K .
a) Chứng minh AE =2AK
b) CM [tex]\frac{1}{AB^{2}}=\frac{1}{AE^{2}}+\frac{1}{4AF^{2}}[/tex]

a) Dễ dàng chứng minh được: [tex]\Delta ADK\sim \Delta ABE(g.g)\Rightarrow \frac{AE}{AK}=\frac{AB}{AD}=2\Rightarrow AE=2AK[/tex]
b) [tex]\Delta AKF[/tex] vuông có [tex]AD\perp KF\Rightarrow \frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AF^2}\Leftrightarrow \frac{4}{AB^2}=\frac{4}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\Rightarrow \frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}[/tex] (Thay AD=1/2.AB; AK=1/2.AE)