Toán 7 Hình học

[Vinhpuym]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trung tuyến AK. Trên tia đối của KA lấy H sao cho K là trung điểm của AH . Qua K kẻ đường vuông góc với AK cắt AC và AB lần lượt tại E và D. Gọi I là trung điểm của DE
a. C/m tam giác ABK = HCK
b. Cho Ab =8 ; Ac =10. Tính BC ; AK
c. C/m góc IAE = IEA
d. So sánh Bc và DE
Em cảm ơn ạ

 

[realme427]

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trung tuyến AK. Trên tia đối của KA lấy H sao cho K là trung điểm của AH . Qua K kẻ đường vuông góc với AK cắt AC và AB lần lượt tại E và D. Gọi I là trung điểm của DE
a. C/m tam giác ABK = HCK
b. Cho Ab =8 ; Ac =10. Tính BC ; AK
c. C/m góc IAE = IEA
d. So sánh Bc và DE
Em cảm ơn ạ

Bạn cần giúp câu nào nhỉ?

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Bạn cần giúp câu nào nhỉ?

cứ giúp em nó hết đi vì bình thường các bài hình phần dưới có liên quan đến phần trên mà!

 

[Trần Tuyết Khả]

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trung tuyến AK. Trên tia đối của KA lấy H sao cho K là trung điểm của AH . Qua K kẻ đường vuông góc với AK cắt AC và AB lần lượt tại E và D. Gọi I là trung điểm của DE
a. C/m tam giác ABK = HCK
b. Cho Ab =8 ; Ac =10. Tính BC ; AK
c. C/m góc IAE = IEA

a)
Xét ∆ABK và ∆HCK có:
góc AKB= góc HKC (đối đỉnh)
BK= CK (gt)
AK= KH (gt)
=> ∆AKB= ∆HCK (cgc)
b)
Áp dụng định lý Pytago vào ∆ABC vuông tại A có:
$BC^2$= $AB^2$+ $AC^2$=8^2+10^2 =164
=> BC= 2√41
∆ABC có: AK là trung tuyến
=> AK=1/2.BC= 1/2.2√41= √41
c) ∆ AED vuông tại A có:
AI là đường trung tuyến
=> AI=1/2.ED= EI= ID
=> ∆EAI cân tại I
=> Góc IAE= góc IEA

 

[realme427]

d. So sánh Bc và DE

Còn câu d nhé^^
-Ta có: $\Delta IAE$ cân tại I(c/m c)
$\Rightarrow IA=IE=ID$
-Lại có: $BK=CK=AK$(Trung tuyến ứng với cạnh huyền =1/2ch)
-Mà: $AK<AI(cgv<ch)$
$\Rightarrow KC<IE$
$\Leftrightarrow 2KC<2IE$
$\Leftrightarrow BC<DE$
-Vậy...