Toán hình học

[huubay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC). Vẽ tia phân giác Ax của cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a. Chứng minh: ΔAIC đồng dạng với ΔBHI.
b. Cho AC = 15cm, AB = 25cm. Tính độ dài các cạnh CB, CI?
c. Chứng minh: HB2 = HI.HA.
d. Gọi K là trung điểm của cạnh A
B.Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm của MN.

 

[Thái Vĩnh Đạt]

ài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC). Vẽ tia phân giác Ax của cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a. Chứng minh: ΔAIC đồng dạng với ΔBHI.
b. Cho AC = 15cm, AB = 25cm. Tính độ dài các cạnh CB, CI?
c. Chứng minh: HB2 = HI.HA.
d. Gọi K là trung điểm của cạnh AB.Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm của MN.

a)Xét Δ vuông AIC và Δ vuông BHI có [tex]\widehat{AIC}=\widehat{BIH}[/tex](đối đỉnh) =>[tex]\Delta ACI\sim \Delta BHI[/tex][tex](g-g)[/tex]
b)Ta có [tex]BC=\sqrt{AB^{2}-AC^{2}}=\sqrt{25^{2}-15^{2}}=20[/tex] cm (định lí Py-ta-go)
Lại có [tex]\frac{AC}{AB}=\frac{CI}{IB}=\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{CI}{IB}+1=\frac{3}{5}+1\Rightarrow\frac{ CB}{IB}=\frac{8}{5}[/tex]
[tex]\Rightarrow CI=\frac{CB.5}{8}=12,5cm[/tex]
c)Vì [tex]\Delta ACI\sim \Delta BHI[/tex][tex](g-g)[/tex] nên [tex]\widehat{CAI}=\widehat{IBH}=\widehat{HAB}[/tex]
Xét Δ vuông HAB và Δ vuông HBI có [tex]\widehat{IBH}=\widehat{HAB}[/tex](cmt)=>[tex]\frac{HB}{HA}=\frac{HI}{HB}\Rightarrow dpcm[/tex]
d)c29?????

 

[huubay]

tôi chỉ cần câu d mấy câu trên dễ ai cũng giải được mà