Toán Hình học

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Một đường thẳng đi qua C cắt tia đối của tia BA,DA theo thứ tự tại E,F. Gọi M là giao điểm DE và BC. GỌi H và N theo thứ tự là giao điểm của DE, Bc. CMR:
a. MN//EF
b. H là trực tâm tam giác AMN

 

[chi254]

Cho hình vuông ABCD. Một đường thẳng đi qua C cắt tia đối của tia BA,DA theo thứ tự tại E,F. Gọi M là giao điểm DE và BC. GỌi H và N theo thứ tự là giao điểm của DE, Bc. CMR:
a. MN//EF
b. H là trực tâm tam giác AMN

Bạn xem lại đề nhé ! ( Chỗ H và N là giao điểm của DE , BC với ...??)

 

[Kings_Diana]

M là giao điểm của DE và BC lại gọi H và N theo thứ tự là giao điểm của DE, BC sao dc bn???

 

[Junly Hoàng EXO-L]

Bạn xem lại đề nhé ! ( Chỗ H và N là giao điểm của DE , BC với ...??)

Ah mk nhầm!!! Gọi H,N là giao điểm của BF và DE, DC

 

[chi254]

Ah mk nhầm!!! Gọi H,N là giao điểm của BF và DE, DC

a) Do $AB//CD$ và $AC//BD$ nên:
$\dfrac{DN}{NC} = \dfrac{AB}{BE}=\dfrac{DM}{ME}$
Vậy $MN//EF$
b) Gọi giao điểm của AM với BF là I
Ta có : $\dfrac{BM}{AB} = \dfrac{BM}{AD}=\dfrac{NE}{DE}=\dfrac{NC}{DC} = \dfrac{NC}{BC}$
Suy ra : $\Delta BCN \sim \Delta ABM$
Suy ra : $NI \perp AM$ hay $NH \perp AM$
Tương tự : $MH \perp AN$
Vậy ...