Toán Hình học

[Đặng Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN

Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC

Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK

Lưu ý: vẽ hình đầy đủ

 

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 1:

Giải:
Xét t/g DAE, t/g CAB có:
AE = AB ( gt )
DAE = CAB ( đối đỉnh )
AD = AC ( gt )
=> t/g DAE = t/g CAB ( c - g - c )
NAD = MCA ( góc t/ứng )
và DE = BC ( cạnh t/ứng )
=> 1/2 DE = 1/2 BC hay DN = NE = BM = MC
Xét t/g NAD, t/g MAC có:
DN = MC ( cmt )
NAD = MCA ( cmt )
AD = AC ( gt )
=> t/g NAD = t/g MAC ( c - g - c )
=> NA = MA ( cạnh t/ứng )
Mà N, A, M thẳng hàng
=> A là trung điểm của MN ( đpcm )

 

[Đặng Thư]

Bài 1:
View attachment 11701
Giải:
Xét t/g DAE, t/g CAB có:
AE = AB ( gt )
DAE = CAB ( đối đỉnh )
AD = AC ( gt )
=> t/g DAE = t/g CAB ( c - g - c )
NAD = MCA ( góc t/ứng )
và DE = BC ( cạnh t/ứng )
=> 1/2 DE = 1/2 BC hay DN = NE = BM = MC
Xét t/g NAD, t/g MAC có:
DN = MC ( cmt )
NAD = MCA ( cmt )
AD = AC ( gt )
=> t/g NAD = t/g MAC ( c - g - c )
=> NA = MA ( cạnh t/ứng )
Mà N, A, M thẳng hàng
=> A là trung điểm của MN ( đpcm )

Bạn làm được bài 3 không?

 

[chi254]

Bài 1: Cho tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN

Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC

Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK

Lưu ý: vẽ hình đầy đủ

Ta có :
$BH \perp AM$ và $CK \perp AM$
Suy ra : [TEX]BH // CK[/TEX]
Xét [TEX]\Delta BMH[/TEX] và [TEX]\Delta CMK[/TEX] có :
[TEX]BM = MC[/TEX] ( gt)
[TEX]\widehat{HMB} = \widehat{KMC}[/TEX] (đối đỉnh)
[TEX]\widehat{BHM} = \widehat{CKM} = 90^o[/TEX]
Suy ra : [TEX]\Delta BMH = \Delta CMK[/TEX] ( cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : [TEX]BH = CK[/TEX]