hinh hoc

[huyền còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi I, K, S lần lượt là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC, ABH, ACH. cmr: AI vuông góc vs KS
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/227454.html

 

[iceghost]

Hướng dẫn:
$$\widehat{BAK} = \dfrac12 \widehat{BAH} = \dfrac12 \widehat{ACH} = \widehat{ACI}$$
Mà $\widehat{BAK} + \widehat{CAK}= 90^\circ$ nên $\widehat{ACI} + \widehat{CAK} = 90^\circ$, suy ra $CI \perp AK$ hay $SI \perp AK$
Tương tự cũng có $KI \perp AS$. Khi đó $I$ là trực tâm tam giác $ASK$ nên $AI \perp SK$