Hình học

[Cô nàng tinh nghịch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn 90 độ . Vẽ Ax vuông AB( AC nằm giữa AB và Ax) trên đó lấy E sao cho AE=AB. Vẽ tia Ay vuông AC( AB nằm giữa AC và Ay), trên đó lấy F sao cho AF = AC.
a, C/m BF=CE.
b, Gọi M, N là trung điểm BF, CE.
C/m AM vuông AN.

 

[Nguỵ Quân Tử]

a) Xét [tex]\Delta ABF[/tex] và [tex]\Delta AEC[/tex] có:
AB = AE
AF = AC
[tex]\widehat{FAB} = \widehat{CAE}[/tex] ( cùng phụ với [tex]\widehat{BAC}[/tex] )
[tex]\Rightarrow \Delta ABF = \Delta AEC[/tex]
[tex]\Rightarrow BF = CE[/tex]
b)
Có [tex]\Delta ABF = \Delta AEC[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{ABF} = \widehat{AEC}[/tex]
Có: BF = CE
=> MB = NE
Xét [tex]\Delta ABM[/tex] và [tex]\Delta AEN[/tex] có:
AB = AE
MB = EN
[tex]\widehat{ABM} = \widehat{AEN}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABM = \Delta AEN[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{EAN}[/tex]
Mà [tex]\widehat{EAN} + \widehat{NAB} = \widehat{EAB} = 90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{MAB} + \widehat{NAB} = \widehat{MAN} = 90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow MA \perp AN[/tex]

 

[Cô nàng tinh nghịch]

a) Xét [tex]\Delta ABF[/tex] và [tex]\Delta AEC[/tex] có:
AB = AE
AF = AC
[tex]\widehat{FAB} = \widehat{CAE}[/tex] ( cùng phụ với [tex]\widehat{BAC}[/tex] )
[tex]\Rightarrow \Delta ABF = \Delta AEC[/tex]
[tex]\Rightarrow BF = CE[/tex]
b)
Có [tex]\Delta ABF = \Delta AEC[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{ABF} = \widehat{AEC}[/tex]
Có: BF = CE
=> MB = NE
Xét [tex]\Delta ABM[/tex] và [tex]\Delta AEN[/tex] có:
AB = AE
MB = EN
[tex]\widehat{ABM} = \widehat{AEN}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABM = \Delta AEN[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{EAN}[/tex]
Mà [tex]\widehat{EAN} + \widehat{NAB} = \widehat{EAB} = 90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{MAB} + \widehat{NAB} = \widehat{MAN} = 90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow MA \perp AN[/tex]
Thanks