hình học

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua B kẻ tia Bx sao cho góc CBx = góc BAD (tia Bx nằm trên nửa mặt phẳng có bờ BC không chứa đỉnh A) tia Bx cắt tia AD ở E. Chứng minh:
a, tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADC
b, [TEX]BE^2[/TEX] = AE.DE
2. Cho tam giác ABC có góc A = 2 lần góc B, cạnh AC=4,5cm, BC=6cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh:
a, tam giác ABC đồng dạng với tam giác BEC
b, Tính độ dài đoạn thẳng AB

 

[pinkylun]

Bài 2:

a) $\widehat{CAB}=\widehat{AEB}+\widehat{ABE}$ (góc ngoài của tam giác )

Mà $\widehat{AEB}=\widehat{ABE}$

$=>\widehat{CAB}=2\widehat{AEB}=2\widehat{ABE}= 2\widehat{CAB}$

$=>\widehat{AEB}=\widehat{ABE}=\widehat{CBA}$ =))

$\triangle{ABC} $ và $\triangle{BEC}$

$\hat{C}$ chung

$\widehat{AEB}=\widehat{CBA}$



=> đpcm

 

[phamhuy20011801]

Thế thì làm phần b )

Từ phần a suy ra $\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CB}{CE}\\
\rightarrow CA.CE=CB^2\\
\rightarrow CA.(CA+EA)=CA.(CA+AB)=CB^2\\
\rightarrow 4,5^2+4,5.AB=6^2\\
\rightarrow 4,5.AB=15,74\\
\rightarrow AB=3,5 (cm)$

 

[vanmanh2001]

Bài 1
Không thấy ai bốc thì mình bốc =))
Dễ thấy $\triangle ADC \sim \triangle BDE (g-g)$ (1)
\Rightarrow $\widehat{AEB} = \widehat{ACD}$
Xét $\triangle ABE$ và $\triangle ADC$ có
$\widehat{AEB} = \widehat{ACD} (cmt)$
$\widehat{EAB} = \widehat{CAD} (pg)$
\Rightarrow $\triangle ABE \sim \triangle ADC (g-g)$ (2)
Từ (1) (2) \Rightarrow $\triangle ABE \sim \triangle BDE$
\Rightarrow $\frac{BE}{AE} = \frac{DE}{BE}$ \Rightarrow $BE^2 = AE.DE$