hình học

[tigerboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 )cho hinh vuong ABCD canh a. gọi M,N lan luot la trung điểm AB, BC. MC cắt ND tại P, MC cắt AD tại E. F là trung EP. Tính độ dài AP, góc BFD
2) Chứng minh diện tích hình bình hành nằm trong một tam giác không lớn hơn nửa diện tích tam giác đó.(cạnh hinh binh hanh có thể trùng với cạnh tam giác nhưng mọi điểm nằm tronh hbh không nằm ngoài tam giác)

 

[cuncon2395]

1, mình nghĩ thì AP=a, góc BFD = 90* .

 

[tigerboy]

cách tính thế nào???????chẳng lẽ lai suy mò ah cuncon2395

 

[tom_stone01]

Dễ dàng CM dc Tam giácMBC=tam giá NCD <=> gócNDC=gócMCB
Ta có: MCB+DCP=gócC=90 độ
<=> PDC+DCP=90* <=> DPC=1v <=> EPC=1v <=> tam giácDPE là TG vuông
Mà PA là trung tuyến =>Pa=AD=EA=a

 

[trungatl]

thế còn bài 2 thì seo hả cac "pạn"??????????......=((

 

[trungatl]

thế còn BFD = bao nhiêu?????????????????????90 độ phải hok............

 

[hocmaicungtoi]

AP=15
\{bfe}=90
nau to doan hok nham thi la nhu vay cac cau thu lai xem sao
con bai 2: thi ve ra se biet moi diem la mot trung diem cua moi canh trong tam giac con diem con lai la 1 dinh cua tam giac do

 

[phuca5gv]

Lời giải bài 2 đây:
Dựng tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm P bất kì. Kẻ PN, PM lần lượt song song với AB và AC ( N thuộc AC, M thuộc AB) Ta sẽ chứng minh [TEX] S_(AMPN) \leq \frac{1}{2}S_(ABC) \Leftrightarrow S_(AMN) \leq \frac{1}{4}S_(ABC)[/TEX]
Ta có:
[TEX] \frac{S_(AMN)}{S_(ABC)} = \frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC} = \frac{CP}{CB}.\frac{AN}{AC} = \frac{CN}{CA}.\frac{AN}{AC} \leq \frac{1}{4}.(AN+NC)^2.\frac{1}{AC^2} = \frac{1}{4} \Rightarrow S_(AMN) \leq \frac{1}{4}S_(ABC)[/TEX] (đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi AN=NC khi và chỉ khi N là trung điểm AC khi và chỉ khi M là trung điểm AB.&gt;-