hình học

I

iceghost

[TEX]\triangle ABC[/TEX] cân tại [TEX] \hat{A}= 80^\circ [/TEX] [TEX]\Rightarrow \hat{B}= \hat{C}[/TEX] = [TEX]\frac{180^\circ - A}{2} = 50^\circ[/TEX]
Vẽ thêm tam giác đều BCM ( M,A thuộc nửa mặt phẳng bờ BC )
[TEX]\Rightarrow \widehat{MCA} [/TEX]= [TEX]60^\circ - 50^\circ = 10^\circ[/TEX]
xét[TEX]\triangle AMB[/TEX] và [TEX]\triangle AMC[/TEX] có :
AM là cạnh chung
MB = MC ( [TEX]\triangle BCM[/TEX] đều )
AB = AC ( [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân )
Vậy[TEX]\triangle AMB[/TEX] =[TEX]\triangle AMC[/TEX] (c.c.c)
[TEX]\Rightarrow \widehat{AMB} = \widehat{AMC} [/TEX]= [TEX]\frac{\hat{M}}{2} = 30^\circ[/TEX]
Xét [TEX]\triangle OBC[/TEX] và [TEX]\triangle AMC[/TEX] có :
[TEX]\widehat{OBC} = \widehat{AMC}[/TEX]( = [TEX]30^\circ[/TEX] )
BC = MC ( [TEX]\triangle BCM[/TEX] đều )
[TEX]\widehat{OCB} = \widehat{ACM} [/TEX]( = [TEX]10^\circ [/TEX])
Vậy[TEX] \triangle OBC = \triangle AMC (g.c.g)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] OC = AC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle COA[/TEX] cân ;)
 
Last edited by a moderator:
T

thienphu110

điểm M vẽ chỗ nào****************************************************************************************************************
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom