Hình học

[maitrang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho(O,R) đường kính AC.Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ (o') có đường kính BC.Gọ M là trung điểm AB,qua M kẻ dây cung vuông góc AB cắt (O) tại D và E.Nối CD cắt (o') tại I.
a)Tứ giác DAEB là hìn gì?Tại sao?
b)Chứng minh:MI=MD và MI tiếp tuyến(o').
c)H là hình chiếu của I trên BC.CM:CH.MB=BH.MC

 

[hien_vuthithanh]

a/ ADBE là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của 2 đường
b/ +/xét (O') có $\widehat{BIC}=90^0$ \Rightarrow Tứ giác DMBI nội tiếp (vì tổng 2 góc tại I và M =$180^0$) \Rightarrow $\widehat{MDB}=\widehat{MIB}$
Mà $\widehat{MDB}=\widehat{MEB}$ \Rightarrow$ \widehat{MEB} =\widehat{MIB}$
\Rightarrow ME=MI \Rightarrow ME=MI=MD
+/ $\widehat{MIB}=\widehat{EDB}=\widehat{AED}= \widehat{DCA}=\widehat{O'IC}$
\Rightarrow $\widehat{MIB}+\widehat{BIO'}=\widehat{O'IC}+ \widehat{BIO'} $
\Rightarrow $ \widehat{MIO'}=90^0$
\Rightarrow dpcm