Hình học

[twilighting]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cao thủ nào thử sức giải giùm với:
Bài 1.Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (0). D là trung điểm AB. E là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh OE vuông góc với CD.
Bài 2. Chứng minh d=R^2 -2Rr bằng 3 cách(bài này wen mà khỏi giải thích)
Bài 3. Cho đtròn (O;R0. Gọi tg ABC là tg nội tiếp (O). Tìm max AB+BC+AC.
Bài 4. Cho tg ABC, M tùy ý. Chứng minh
MA/a + MB/b +MC/c >=căn 3
Bài 5. Cho tg ABC nội tiếp (O;R), M bất kì bên trong tg. Gọi D, E, F theo thứ tự là hình chiếu của M lên BC, AC, AB tương ứng. Chứng minh:
dt DEF = 1/4( 1- d^2/R^2)*dt ABC (d=MO)

 

[hg201td]

Bài 1.Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (0). D là trung điểm AB. E là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh OE vuông góc với CD.
Bài 2. Chứng minh d=[TEX]R^2[/TEX] - 2Rr bằng 3 cách
Bài 3. Cho đường tròn (O;R). Gọi tam giác ABC là tg nội tiếp (O). Tìm max AB+BC+AC.
Bài 4. Cho tg ABC, M tùy ý. Chứng minh
[TEX]\frac{MA}{a}[/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{MB}{b}[/TEX] [TEX]+[/TEX] +[TEX]\frac{MC}{c}[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] [TEX]\sqrt{3}[/TEX]

Dù sao thì Trái Đất vẫn quay​

>->->->->->->->->->->->->-

 

[baby_lucky69]

Bài 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; kẻ trung tuyến CM, DN (M thuộc A, N thuộc AC) . Ta có : [TEX]\frac{CE}{CM}[/TEX] = [TEX]\frac{CG}{CD}[/TEX] = [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] EG // AB; OD vuông góc AB nên EG vuông góc OD (1)
Mà : OG vuông góc BC và DN //BC [TEX]\Rightarrow[/TEX] OG vuông góc DE (2)
Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow[/TEX]: G là trực tâm của tam giác ODE . Do đó OE vuông góc GD hay OE vuông góc CD