hình học

[ohyeah_002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm (O) à diểm A nằm ngoài đường tròn . Vẽ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm ). Qua A vẽ một đường thẳng cắt (O) tại hai điểm B , C phân biệt ( B nằm giữa A và C ) . Gọi H là trung điểm BC

a) Cm : AMHN là tứ giác nội tiếp.
b) Cm :$AN^2$ = AB . AC
c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt MN tại E . CM : EH // NC

Các bạn giải quyết cho mình câu c nhé !!!!!!!!!!!!!!

 

[hien_vuthithanh]

a, tứ giác AMON nội tiếp vì có 2 góc đối tại đỉnh M và N bằng 180 độ
tứ giác AMOH nội tiếp vì có 2 góc đối tại đỉnh M và H bằng 180 độ
\Rightarrow 5 điểm A,M,O,H,N cũng thuộc 1 đtròn
\Rightarrow AMHN nội tiếp (dpcm)
b, Xét 2 tam giác ANB và ACN đồng dạng vì có góc A chung
góc ANB = góc ACN
\Rightarrow $ AN^2$ =AB.Ac (dpcm)

 

[lp_qt]

c.

HE // AN \Rightarrow $\widehat{HBE}=\widehat{BAN}$

mà $\widehat{HAN}=\widehat{HMN}$ (♦HMAN nội tiếp)

\Rightarrow $\widehat{HBE}=\widehat{HMN}$

\Rightarrow ♦HMBN nội tiếp

\Rightarrow $\widehat{EHB}=\widehat{NMB}$

mà $\widehat{NMB}=\widehat{NCA}$

\Rightarrow $\widehat{EHB}=\widehat{NCA}$

\Rightarrow CN // HE