hình học

[ngocanhno.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC, AB lần lượt ở E và k.
a) C/minh AE=AK
b) C/minh BK=CE

các bạn giúp mình nhé mình cần gấp

 

[trinhminh18]

câu b

Xét tam giác ABC có phân giác AD nên
$\dfrac{AB}{AC}$=$\dfrac{BD}{DC}$
Xét tam giác BDM có AI//DM nên
$\dfrac{BK}{AB}$=$\dfrac{BM}{BD}$ (Định lý Ta-lét)
Tương tự có $\dfrac{AC}{CE}$=$\dfrac{DC}{MC}$
\Rightarrow$\dfrac{AB}{AC}$.$\dfrac{BK}{AB}$. $\dfrac{AC}{CE}$
=$\dfrac{BD}{DC}$.$\dfrac{BM}{BD}$.$\dfrac{DC}{MC}$
\Rightarrow$\dfrac{BK}{CE}$=$\dfrac{BM}{CM}$=1(vì BM=CM)
\Rightarrow$BK=CE$