hinh hoc

[maithithuhuong98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (Ở) các đường cao BD và CE cắt (O) tại N và M và cắt nhau tại H
a0 cm AN=AM
b) cm tứ giác BEDC nội tiếp
c)cm M và N đối xứng với H qua AB và AC
d) kẻ tiếp tuyến Ax cm Ax song song với DE
e) Vẽ đường kính BOK kẻ CP vuông góc với BK cm DE-CP
f) Gọi I là trung điểm của AC cm H,I.K thẳng hàng
g) gọi Q là trung điểm của BC cm nếu góc BAC=60 độ thì tam giac DIE đều
giúp mình câu f va câu g với

 

[xuanquynh97]

a) Tứ giác MANB là tứ giác nội tiếp nên ta có ∠AMN=∠ABN
Tương tự ∠ANM=∠ACM
Lại có ∠ABN=∠ACM do cùng phụ với ∠BAC
⇒ ∠AMN=∠ANM
⇒ △AMN cân tại A
⇒ AM=AN

 

[xuanquynh97]

b) Xét tức giác BEDC có ∠BEC=∠BDC=90°
⇒ Tứ giác BEDC là tức giác nội tiếp
c) BEDC là tứ giác nội tiếp nên ∠EDB=∠ECB
ACMB là tứ giác nội tiếp nên
∠ECB=∠MAE
AEDH là tứ giác nội tiếp nên
∠EAH=∠EDH
Do đó ∠MAE=∠EDH
⇒ AE là tia phân giác tam giác AME mà AE cũng là đường cao nên tam giác MAH cân tại A
⇒ E là trung điểm MH ; E thuộc AB
⇒ M và H đối xứng với nhau qua AB
Chứng minh tương tự H và N đối xứng với nhau qua AC

 

[xuanquynh97]

d) Tam giác AMN cân tại A nên AO⊥ MN
E và D lần lượt là trung điểm MH và NH
DO đó ED // MN
Ax ⊥ AO
⇒ Ax // MN
Vậy ED // Ax

 

[maithithuhuong98]

toán hình

giúp mình câu f và câu g với thanh nhiều ^@@^ cảm ơn nhiều !!!!!!!!!!!!!!!