hình học

[ngocanhno.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A, có đường trung tuyến AM. gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? vì
sao?
c) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

nhờ các bạn giúp mình nhé

 

[kenhaui]

Giải : VÌ AC và MK là hai đường chéo của tứ giác [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]K[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT] và chúng cắt nhau tại trung điểm nên là hbh
Vì [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT] là trung tuyến của tam giác [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] cân tại [FONT=MathJax_Math]A[/FONT] nên [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT] cũng là dường cao suy ra [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Size4]ˆ[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]90[/FONT] độ
Từ hai điều trên suy ra tứ giác [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]K[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT]là hình chữ nhật.
b)Vì tứ giác [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]K[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT] là hcn nên [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]K[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] mà [FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT] [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]K[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT] và cũng dể thầy [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]K[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT]
nên tứ giác [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]K[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT] là hbh
c)nếu muốn tứ giác [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]K[/FONT] là hình vuông thì [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT]
[FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] mà theo dấu hiệu nhận biết tam giác vuông thì ta có [FONT=MathJax_Main]Δ[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] phải vuông cân tại A