hinh hoc

[thuphuongt7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, các đường cao AK và BD cắt nhau tại G vẽ đường trung trực HE,HF của AC và BC. Chứng minh BG=2HE và AG=2AF( bằng phương pháp tạo hình bình hành)

 

[congchuaanhsang]

H là giao điểm 3 đường trung trực của $\Delta$ABC

Đề đúng phải là AG=2HF

Trên tia đối của tia HC lấy K sao cho HK=HC

Dễ thấy HF là đường trung bình của $\Delta$BKC

\RightarrowHF//BK ; HF=$\dfrac{1}{2}BK$ (1)

\RightarrowBK//AG

Tương tự ta được AK//BG\RightarrowTứ giác AKBG là hình bình hành

\RightarrowBK=AG (2) Từ (1) và (2)\RightarrowAG=2HF

Tương tự ta được BG=2HE