Toán 9 Hình học

[phuong_lan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, độ dài các cạnh bằng a. Một điểm M chuyển động trên cạnh DC ( M khác D, C). Chọn điểm N trên cạnh BC sao cho góc MAN = 45^o, DB cắt AM, AN theo thứ tự tại E và F.
a) tính tỉ số diện tích của tam giác AEF và tam giác AMN
b) cmr tam giác CMN có chu vi không đổi khi M chuyển động trên DC

[ ở câu a các bạn không dùng tứ giác nội tiếp mà hãy chỉ mình cách cm tam giác AFM và AEN vuông cân nka]

 

[kakashi_hatake]

$\widehat{BAN}=\widehat{MAC} \ (+ \widehat{NAC}=45^o)$
$\Delta BAF$~$\Delta CAM$ (g.g)
Suy ra $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AM}$
Suy ra $\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AM}$
$\Delta FAM$~$\Delta BAC$(c.g.c)
Suy ra tam giác FAM vuông cân
Tương tự chứng minh tam giác AEN vuông cân