hình học

[linhkute98hy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giùm em bài này với:
cho tan giác ABC cân tại A.Đường cao AD.Gọi E đối xứng với D qua M của AC.
a,Tứ giác ADCE là hình gì?vì sao?
b,Tứ giác ADBM la hình gì?vì sao?
c,Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ADCE là hình vuông?
dTam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABDM là hình thang cân?

 

[thaiha_98]

Bạn xem lại đề bài chứ nếu hình thế này thì phần b vô lý quá

 

[phucvo29]

Phải M là trung điểm AC không? nếu phải thì mình giải

Bạn tự vẽ hình nha

a/

Ta có D đối xứng E qua M [TEX]\Rightarrow DM = ME[/TEX]

mà [TEX]AM = MC (gt)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] M là trung điểm 2 đường chéo

[TEX]\Rightarrow[/TEX] ADCE là hbh

Mà [TEX]\widehat{ADC} = 90^0 (AD \perp BC)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow [/TEX] ADCE là hcn

b/ ABDM là hình gì phải không?

Ta có [TEX]\triangle{ABC} [/TEX] cân tại A có AD là đường cao

[TEX]\Rightarrow DC = BD[/TEX]

mà [TEX]AM = MC (gt)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] DM là đtb [TEX]\triangle{ABC}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow DM // AB \Rightarrow[/TEX] ABDM là hthang

c/

Để ADCE là hv thì [TEX]AD = DC \Leftrightarrow AD = \frac{BC}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] vuông tại A

mà [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] cân tại A

[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] vuông cân tại A

Vậy ADCE là hv khi [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] vuông cân tại A

d/

Để ABDM là hthang cân [TEX]\Leftrightarrow \widehat{BAC} = \hat{B}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \triangle{ABC}[/TEX] cân tại C

mà [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] cân tại A

[TEX]\Rightarrow \triangle{ABC}[/TEX] đều

Vậy ABDM là hthang cân khi [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] đều