hình học

[rinkirigimine]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mình hỏi với cái bài 39 sgk toán 7 tập 1 trang 124 ấy nó có hình 108 có 2 tam giác vuông bằng nhau nhưng mình không biết tại sao lại như thế?

 

[braga]

*Vì [TEX]\Delta CDA[/TEX] vuông tại C [TEX]\Rightarrow \widehat{CDA}+\widehat{DAC}=90^o \Rightarrow \widehat{CDA}=90^o-\widehat{DAC} [/TEX]

[TEX]\Delta BDA[/TEX] vuông tại B [TEX]\Rightarrow \widehat{BDA}+\widehat{DAB}=90^o \Rightarrow\widehat{BDA}=90^o-\widehat{DAB} [/TEX]

Mà [TEX]\widehat{DAC}=\widehat{DAB}\Rightarrow \widehat{CDA}=\widehat{BDA}[/TEX]

Xét [TEX]\Delta CDA[/TEX] và [TEX]\Delta BDA[/TEX] có:

[TEX]\widehat{DAC}=\widehat{DAB}(gt)[/TEX]

[TEX]AD \ chung[/TEX]

[TEX]\widehat{CDA}=\widehat{BDA}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta CDA=\Delta BDA(g.c.g)[/TEX]


* Xét tam giác BDE và tam giác CDH ta có:

[TEX]\widehat{EBD}=\widehat{HCD}=90^o[/TEX]

[TEX]BD=CD[/TEX] (CM trên)

[TEX]\widehat{BDE}=\widehat{CDH}[/TEX] (đối đỉnh)

[TEX]\Rightarrow \Delta BDE=\Delta CDH(g.c.g)[/TEX]

*Xét [TEX]\Delta ABH[/TEX] và [TEX]\Delta ACE[/TEX] có:

[TEX]\widehat{BAC} \ chung[/TEX]

[TEX]AB=AC(\Delta ACD=\Delta ABD)[/TEX]

[TEX]\widehat{ECA}=\widehat{HBA}=90^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta ABH=\Delta ACE(g.c.g)[/TEX]

 

[hiensau99]

* Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:
- [TEX]\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^o[/TEX]
- Chung cạnh AD
- [TEX]\widehat{BAD}=\widehat{CAD}[/TEX] (gt)
\Rightarrow [TEX]\Delta BDA=\Delta CDA[/TEX] (2 tam giác vuông có cạnh huyền và 1 góc nhón bằng nhau)
\Rightarrow[TEX]BD=CD[/TEX] (2 cạnh tương ứng)

* Xét tam giác BDE và tam giác CDH ta có:
- [TEX]\widehat{EBD}=\widehat{HCD}=90^o[/TEX]
- BD=CD (CM trên)
- [TEX]\widehat{BDE}=\widehat{CDH}[/TEX] (đối đỉnh)
\Rightarrow[TEX]\Delta BDE=\Delta CDH[/TEX] (g.c.g)