Hình học

[lehuynhthaomy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A =90 độ ; góc B=30 độ, I là trung điểm AC. Tính góc ABI

 

[luonggiac9494]

Trong tam giác ABC, giả sử cạnh BC=a.
Ta có sinBCA=[TEX]\frac{AB}{BC}[/TEX]\Leftrightarrow sin60=[TEX]\frac{AB}{a}[/TEX]\Leftrightarrow AB=[TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]
Tương tự cosBCA=[TEX]\frac{AC}{BC}[/TEX]\Leftrightarrow AC= [TEX]\frac{a}{2}[/TEX] \Rightarrow AI=[TEX]\frac{a}{4}[/TEX]
Xét tam giác ABI vuông tại A: tanABI= [TEX]\frac{AI}{AB}[/TEX]=[TEX]\frac{a}{4}[/TEX] : [TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]= [TEX]\frac{\sqrt{3}}{6}[/TEX]\Rightarrow ABI= arctan [TEX]\frac{\sqrt{3}}{6}[/TEX]