hình học

[gia_thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB =AD =2a ; CD =a ; góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) = (ABCD) [TEX]=60^o[/TEX] Gọi I là trung điểm của cạnh AD . Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khói chóp S.ABCD theo a

 

[langtuhoangminhtri]

bạn tính diện tích IBC=diện tích hình thang - diện tích 2 tam giác nhỏ
từ đó bạ suy ra diẽn tích SBC=IBC/cos60 vì SI vuông góc (ABCD)
bạn cũng có BC rùi nên tìm đường cao tam giác SBC là quá dễ dàng(đường cao hạ từ S)
rùi bạn suy ra SI rùi tính thể tích là xong

 

[maxqn]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB =AD =2a ; CD =a ; góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) = (ABCD) [TEX]=60^o[/TEX] Gọi I là trung điểm của cạnh AD . Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khói chóp S.ABCD theo a

[TEX]\{{\begin{(SBI) \perp (ABCD)}\\{(SCI) \perp (ABCD)}\\{(SBI)\bigcap_{}^{}(SCI) = SI}} \Rightarrow SI \perp (ABCD)[/TEX]

Trong (ABCD): kẻ [TEX]IJ \perp BC (J \in BC) \Rightarrow \widehat{((SBC),(ABCD))}=\widehat{SIJ} = 60^o[/TEX]

Gọi E là giao điểm của BC và AD --> EA = 2AD và H là hình chiếu của A lên BC
Ta có:
[TEX]\frac{IJ}{AH} = \frac34 \Rightarrow IJ = \frac34AH[/TEX]
[TEX]AH = \frac{8a\sqrt{17}}{17} \Rightarrow IJ = \frac{6a\sqrt{17}}{17}[/TEX]

[TEX]SI = IJ.\sqrt3 = \frac{6a\sqrt{51}}{17}[/TEX]
[TEX]S_ABCD = \frac12AD(AB+CD) = 12a^2[/TEX]
--> V =..........