Hình học.

[kenylklee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mp (P): 3x-y+z-13=0 và cắt 2 đt:

Bài 2: Trong không gian cho 2 đt

(d2)

a) Viết pt đường thẳng đi qua điểm M( 1; 2; 3 ) và cắt d1, d2
b) Viết pt đt

cắt cả 2 đt

đồng thời đồng thời song song với đường thẳng

Chỉ nên post những bài tập phù hợp với mức độ ôn thi Đại học !:|

 

[kiburkid]

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mp (P): 3x-y+z-13=0 và cắt 2 đt:

Viết phương trình mặt phẳng chứa [TEX]\delta_1[/TEX] và vuông góc với (P)
Tìm giao của mp đó với [TEX]\delta_2[/TEX]

Bài 2: Trong không gian cho 2 đt

(d2)

a) Viết pt đường thẳng đi qua điểm M( 1; 2; 3 ) và cắt d1, d2
b) Viết pt đt

cắt cả 2 đt

đồng thời đồng thời song song với đường thẳng

a, Viết pt mp chứa d1 và M, tìm giao với d2
b, song song w cái kia thì có vtcp
Viết phương trình đoạn vuông góc chung của d3 và d1
Từ đó viết pt mp chưa d1 song song w d3
Tìm giao mp đó w d2


Chỉ nên post những bài tập phù hợp với mức độ ôn thi Đại học !:|

..........................................................................

 

[the_walking_dead_07]

bài 1 : goi (d) la dt theo yeu cau
ta co
(d) giao với denta 1 tai điểm M (1+t,1-t,t) (M thuộc denta 1)
(d) giao với denta 2 tai điểm N (1+2u,-2+4u,2+3u) (N thuộc denta 2 )
==>vecto MN = (u - t, u+t -3,3u-t+2)
ta lại có
(d) vuông góc với mp (P) nên vtcp của (d) // va = với vtpt của (P) hay
MN // k vtpt(P)=(3,-1,1)
<=>(u-t)/3=(u+t-3)/-1=(3u-t+2)/1
<=>{4u+2t-9=0
{2u +1=0
=>u =-1/2=>N(1/2,-4,1/2) (hoặc giải ra t cũng được điểm M )
Vậy (d) qua điểm N(1/2,-4,1/2) ,có vtcp =vtpt của (P) =(3,-1,1)
=>(d)=3x-y+z-6=0 (nếu chọn điểm M thì hệ số của x,y,z ko đổi mà chỉ khác -6)
Bai 2: Ta cũng xác định 2 giao điểm của Dẻnta với (d1) va (d2) gia su A(-t,-t+4,3t+1) thuộc d1 B tương tự thuộc d2
khi đó đương thẳng Dẻnta đí qua 3 điểm M ,A ,B tương tự như trên ta có MA//hoặc trùng MB hay MA = kMB
giải như bài 1 ta tìm được tọa độ 2 điếm A,B.Chỉ cần lấy 1 điểm giả sử là A
=> Denta đi qua điểm M có vtcp la MA
Ý b Bài 2 tương tự câu 1 chỉ cần thay vtcp của denta//=k vtcp cua d3=(1-2,-1)
>>>>>>>>>>>>Đảm bảo làm theo cach này sẽ ngắn hơn cách viết pt mp......đúng 100% luôn.....

 

[kenylklee]

Bài 3 Cho A(2,5,3 ) và đường thẳng (d)

[TEX]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}[/TEX]
Viết pt mp [TEX]\alpha [/TEX] chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến [TEX]\alpha[/TEX] là lớn nhất.
Bài 4 Cho 2 đường tròn (C1): [TEX]{x}^{2}+{y}^{2}-4y-5=0[/TEX] và (C2) :[TEX]{x}^{2}+{y}^{2}-6x+8y+16=0[/TEX] . Viết pt các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

Xong 2 câu này kiburkid ra đề nha, vừa phải thôi, hay ai cũng được

 

[kiburkid]

Bài 3 Cho A(2,5,3 ) và đường thẳng (d)

[TEX]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}[/TEX]
Viết pt mp [TEX]\alpha [/TEX] chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến [TEX]\alpha[/TEX] là lớn nhất.

Viết pt mp đi qua 1 điểm và // w 1 đường thẳng


Bài 4 Cho 2 đường tròn (C1): [TEX]{x}^{2}+{y}^{2}-4y-5=0[/TEX] và (C2) :[TEX]{x}^{2}+{y}^{2}-6x+8y+16=0[/TEX] . Viết pt các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn


Gọi đường thẳng cần tìm là [TEX]ax + by + c =0[/TEX]
Đgt là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn => khoảng cách đến 2 tâm bằng 2 bán kinh tương ứng
2 pt 2 ẩn là ok

Xong 2 câu này kiburkid ra đề nha, vừa phải thôi, hay ai cũng được

...............................................................

 

[kiburkid]

Lấy luôn đề em vừa thi thử

5, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(2;-2) và B(6;0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. TÌm toạ độ các đỉnh C,D.

6, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn [TEX](C) : x^2 + y^2 = 4[/TEX]. Tìm toạ độ ba đỉnh của tam giác đều ABC ngoại tiếp (C); biết rằng đỉnh A có tung độ dương và năm trên trục tung, đỉnh B có hoành độ âm

 

[boyglove]

Lấy luôn đề em vừa thi thử

5, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(2;-2) và B(6;0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. TÌm toạ độ các đỉnh C,D.

6, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn [TEX](C) : x^2 + y^2 = 4[/TEX]. Tìm toạ độ ba đỉnh của tam giác đều ABC ngoại tiếp (C); biết rằng đỉnh A có tung độ dương và năm trên trục tung, đỉnh B có hoành độ âm

bài 5: hình như tớ tính ra 2 đường thẳng BC và AD lại trùng nhau (?)
bài 6: hix. cái hình phẳng này ít công thức nhưng khó về mặt phân tích. chết mất.lằng nhằng quá. bạn cho mình ít gợi ý nhé. yếu Phẳng quá .
Thân

 

[boyglove]

Bài 3 Cho A(2,5,3 ) và đường thẳng (d)

[TEX]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}[/TEX]
Viết pt mp [TEX]\alpha [/TEX] chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến [TEX]\alpha[/TEX] là lớn nhất.
Bài 4 Cho 2 đường tròn (C1): [TEX]{x}^{2}+{y}^{2}-4y-5=0[/TEX] và (C2) :[TEX]{x}^{2}+{y}^{2}-6x+8y+16=0[/TEX] . Viết pt các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

Xong 2 câu này kiburkid ra đề nha, vừa phải thôi, hay ai cũng được

­bài 3:
gọi hình chiếu của A lên d là H
gọi hình chiếu cuẢ A lên (a) là H’
Ta luôn có: AH’ =< AH

D(A, (a) ) =max khi H trùng H’

>>>>pt mp (a) như bt

bài 4 chưa làm bao giờ nên bí. may quá lên diễn đàn có người hỏi câu tương tự. chủ thớt gợi ý luôn nhé. Thân


Để làm bài 4, bạn coi lại kiến thức tâm vị tự

 

[duynhan1]

Lấy luôn đề em vừa thi thử
5, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(2;-2) và B(6;0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. TÌm toạ độ các đỉnh C,D.

[TEX]\vec{AB} = (4;2)[/TEX]
[TEX]BC: 2(x-6) + y = 0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow C(a ; 12-2a)[/TEX]
[TEX]BC = AB \Rightarrow (a-6)^2 + 4( 6-a)^2 = 20 \Leftrightarrow \left[ a=8 \\ a=4[/TEX]
....

6, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn [TEX](C) : x^2 + y^2 = 4[/TEX]. Tìm toạ độ ba đỉnh của tam giác đều ABC ngoại tiếp (C); biết rằng đỉnh A có tung độ dương và năm trên trục tung, đỉnh B có hoành độ âm

Đường tròn (C) có tâm O(0;0)

[TEX]OA = 2r = 4 [/TEX]
A thuộc trục tung và có tung độ dương nên [TEX]A(0;4)[/TEX]
Gọi M là trung điểm BC nên suy ra [TEX]OM = 2 \Rightarrow M(0;-2) \Rightarrow BC: y = - 2[/TEX]
Yeah!!
[TEX][/TEX]

 

[kenylklee]

Bài 7 Trong hệ tọa độ Đề-các vuông góc 0xy cho tam giác ABC vuông tại
A, phương trình đường thẳng BC là [TEX]\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0[/TEX]. các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán
kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 8Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0;4),B(5;0) và đường thẳng
(d) : 2x−2y+1=0. Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua A, B nhận đường thẳng
(d ) làm đường phân giác.

Bài 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x−2y+3=0 ; d2 :4x+3y−5=0
Lập phương trình đường tròn có tâm I trên ( ) 1 d tiếp xúc với ( ) 2 d và có bán kính R = 2

 

[toi_yeu_viet_nam]

Bài 7 Trong hệ tọa độ Đề-các vuông góc 0xy cho tam giác ABC vuông tại
A, phương trình đường thẳng BC là [TEX]\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0[/TEX]. các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán
kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Sử dụng thêm cái công thức S=pr(trong đó p là nửa chu vi,r là bán kính đường tron nội tiếp....)
Mình mới áng áng cách làm bạn thử xem ná
AB có pt:y=0==>tọa độ hóa điểm A(a,0)
==>viết đc Pt AC theo a này
Mà C lại thuộc BC nên giải hệ của pt BC và pt AC tìm đc tọa độ điểm C theo a này
Lúc này SD đến cái công thức diện tích kia
(nếu mà tính độ dài đoạn thẳng ra lẻ lẻ to to thì lưu ý công thức khảng cách tức là S=1/2.d(C,AB).AB
Bài 8Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0;4),B(5;0) và đường thẳng
(d) : 2x−2y+1=0. Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua A, B nhận đường thẳng
(d ) làm đường phân giác.

Ta có: lấy điểm C đối xứng với A qua d nên C sẽ thuộc d2
tiếp tục lấy D đối xứng với B qua d nên D thuộc d1
d1,d2 đi qua 2 điểm t.u đã biết==>Pt đt


Bài 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x−2y+3=0 ; d2 :4x+3y−5=0
Lập phương trình đường tròn có tâm I trên ( ) 1 d tiếp xúc với ( ) 2 d và có bán kính R = 2

tâm I thuộc d1==>tọa đọ hóa I.SD công thức k/c từ I đến d2=R
==>I==.pt đtròn =((