hinh hoc

[tieuthu_bongbong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC co 3 goc nhon , ke duong cao AH, dung cac diem D , E sao cho AB thuoc trung truc cua HD; AC thuoc trung truc cua HE,DE giao voi AB o I , cat AC o K.
CHUNG MINH: a) goc DAE=2BAC
b) HA la phan giac cua goc IHK
c) goc BAC= goc IHK.

 

[heokute221098]

a) AB trung trực DH (gt)
\Rightarrow AD=AH
\Rightarrow AB phân giác góc HAD
\Rightarrow góc HAB = 1/2 góc DAH (1)
AC trung trực HE (gt)
\Rightarrow AH=AE
\Rightarrow AC phân giác góc HAE
\Rightarrow góc HAC = 1/2 góc HAE (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow góc BAC = 1/2 (góc DAH + góc HAE) = 1/2 góc DAE \Rightarrow đpcm
b) IA fg ngoài HIK
KA fg ngoài IKH
\Rightarrow A là tâm đg` tròn bàng tiếp
\Rightarrow H fg IHK \Rightarrow đpcm