hình học

[whitemoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho (O;R), dây BC<2R, các tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A. M thuộc cung nhỏ BC. MI vuông góc BC=I, MH vuông góc CA=H, MK vuông góc AB=K, BM cắt IK=P, CM cắt IH=Q
CM: a,PQ vuông góc MI
b,Nếu KI=IB thì IH=IC

2,Cho (O), M nằm ngoài (O). MB,MC lần lượt là tiếp tuyến (O). Tia Mx nằm giữa MC,MO. Qua B kẻ đường thẳng //Mx cắt (O)=A, AC cắt Mx=I. Kẻ đường kính BB'. Qua O kẻ đường vuông góc với BB' cắt MC, B'C=K,E. Khi M di động trên (O:R) thì K dj chuyển trên đường nào????

 

[thao_won]

1, Cho (O;R), dây BC<2R, các tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A. M thuộc cung nhỏ BC. MI vuông góc BC=I, MH vuông góc CA=H, MK vuông góc AB=K, BM cắt IK=P, CM cắt IH=Q
CM: PQ vuông góc MI
Nếu KI=IB thì IH=IC

Bạn chứng minh MPIQ nội tiếp là dc ^^


TA có :

MICH và KMIB đều là tứ giác nội tiếp ( dễ c/m oài )

[TEX]\hat{MCH} = \hat{MIH}[/TEX] ( cùng chắn MH)

Mà [TEX]\hat{MBC} = \hat{MCH} [/TEX]( cùng chắn CM)

[TEX]\Rightarrow \hat{MIH} = \hat{MBC} (1)[/TEX]

[TEX]\hat{KIM} = \hat{KBM} [/TEX](cùng chắn KM)

[TEX]\hat{KBM} = \hat{BCM} [/TEX]( cùng chắn BM)

[TEX]\Rightarrow \hat{KIM} = \hat{BCM}[/TEX] (2)

Từ (1) và (2)

[TEX]\Rightarrow \hat{KIM}+ hat{MIH} = \hat{MBC} + \hat{BCM}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \hat{KIH}+\hat{BMC} = \hat{MBC} + \hat{BCM} + \hat{BMC} = 180^0[/TEX]

\Rightarrow MPIQ nội tiếp 1 đường tròn

[TEX]\Rightarrow \hat{MPQ} = \hat{MIH}[/TEX] ( chắn MQ)

[TEX]\Rightarrow \hat{MPQ} = \hat{MBI}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow OP // BC [/TEX] ( có cặp đồng vị = nhau)

[TEX]\Rightarrow MI \perp PQ[/TEX]

 

[whitemoon]

bạn đang nói phần nào đấy********************************************************????????

 

[thao_won]

Câu a bạn ạ ^^

 

[whitemoon]

umk, giải ra mới thấy dễ, cam? ơn bạn nha........................................