hình học

1

123die

nh0c_b4by_th1k_s0col4 said:
1. Cho tg ABC vuông tại A, vẽ đường cao Ah của tg. Trên đường cao HI,HJ của tg AHB và AHC lấy MI=HI, NJ=HJ.CM:
a)AM=AN
b)M,A,N thẳng hàng
c)BM // CN
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chém luôn cái bài nỳ, amen:)
a) Vì MI = HI và AB vg MH nên AB là đường trung trực của MH \Rightarrow A nằm trên đường trung trực MH \Rightarrow AM = AH. (1)
Tương tự ta cũng có AN = AH (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow AM = AN
b) Ta có ^MAI = ^HAI và ^HAJ = ^NAJ \Rightarrow ^MAI + ^NAJ = ^HAI + ^HAJ = 90*
\Rightarrow ^MAN = ^MAI + ^NAJ + ^HAI + ^HAJ = 90* + 90* = 190*
\Rightarrow đpcm
 
C

cchhbibi

a, [tex]\large\Delta[/tex]AMI=[tex]\large\Delta[/tex]AHI( cgc ) => AM=AH
[tex]\large\Delta[/tex]ANJ=[tex]\large\Delta[/tex]AHJ( cgc ) => AN=AH
~> AM=AN
b, [tex]\large\Delta[/tex]AMB=[tex]\large\Delta[/tex]AHB( cgc ) =>[TEX]\widehat{MAB}[/TEX]=[TEX]\widehat{HAB}[/TEX] => [TEX]\widehat{MAH}[/TEX]=2[TEX]\widehat{HAB}[/TEX]
C/m tg tự ta dc [TEX]\widehat{NAH}[/TEX]=2[TEX]\widehat{HAC}[/TEX]
~> [TEX]\widehat{MAH}[/TEX]+[TEX]\widehat{NAH}[/TEX]=2[TEX]\widehat{HAB}[/TEX]
+2[TEX]\widehat{HAC}[/TEX]
=>[TEX]\widehat{MAH}[/TEX]+[TEX]\widehat{NAH}[/TEX]=2.[TEX]90^o[/TEX]
=>[TEX]\widehat{MAH}[/TEX]+[TEX]\widehat{NAH}[/TEX]=[TEX]180^o[/TEX]
=> M, A, N thẳng hàng
c, [tex]\large\Delta[/tex]AMB=[tex]\large\Delta[/tex]AHB( cgc ) =>[TEX]\widehat{MBA}[/TEX]=[TEX]\widehat{HBA}[/TEX] => [TEX]\widehat{MBC}[/TEX]=2[TEX]\widehat{ABC}[/TEX]
C/m tg tự ta dc [TEX]\widehat{BCN}[/TEX]=2[TEX]\widehat{BCA}[/TEX]
~> [TEX]\widehat{MBC}[/TEX]+[TEX]\widehat{BCN}[/TEX]=2[TEX]\widehat{ABC}[/TEX]
+2[TEX]\widehat{BCA}[/TEX]
=>[TEX]\widehat{MBC}[/TEX]+[TEX]\widehat{BCN}[/TEX]=2.[TEX]90^o[/TEX]
=>[TEX]\widehat{MBC}[/TEX]+[TEX]\widehat{BCN}[/TEX]=[TEX]180^o[/TEX]
=> MB//NC
 
N

nh0c_b4by_th1k_s0col4

thanks các bạn nha , lần này thì bài khó hơn nhé
Cho tg ABC cân tại A,^BAC=40*, đường cao AH. Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho ^EBA=^FBC=30*.CMR: AE=AF
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom