Hình học.

[teenhot1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi tuyển sinh nhé!
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến Ax của đường tròn, lấy điểm M, sao cho AM = 2R. Vẽ tiếp tuyến MC đền đường tròn. ( C là tiếp điểm )
1/ Chứng minh: BC // MO.
2/ Giả sử đường thẳng MO cắt AC ở I. Tính đoạn MC và AI theo R.
3/ Giả sử đường thẳng MB cắt đường tròn tại N ( khác B ). Chứng minh tứ giác MNIA nội tiếp đường tròn.
Các bác giúp em giải câu 2/ thôi nhé. Tính AI ấy. Thanks

 

[nhockthongay_girlkute]

b, ta có MC=MA =2R (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tg MAO ta có
[TEX]\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{MA^2}+\frac{1}{MO^2}=\frac{1}{4R^2}+\frac{1}{R^2}=\frac{5}{4R^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]AI=\frac{2R}{\sqrt{5}}[/TEX]