nếu mìk ko nhầm thì BI là phân giác trong của tam giác ABC
bài làm
[TEX]\triangle\[/TEX]ABC có [TEX]\hat{ A}=90^0;\hat{B}=20^0[/TEX]\Rightarrow[TEX]\hat{C}=70^0[/TEX]
mà [TEX]\hat{HCA}=30^0[/TEX]\Rightarrow[TEX]\hat{BCH}=40^0[/TEX]
vẽ phân giác CK của [TEX]\hat{HCB}[/TEX]\Rightarrow[TEX]\hat{HCK}=\hat{BCK}=20^0[/TEX]
xét [TEX]\triangle\[/TEX]vuông AHC có [TEX]\hat{ ACH}=30^0[/TEX]
\Rightarrow AH=[TEX]\frac{ CH}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{AH}{HK}=\frac{1}{2}.\frac{CH}{HK}=\frac{1}{2}.\frac{BC}{BK}[/TEX](vì [TEX]\frac{CH}{HK}=\frac{BC}{BK}[/TEX] theo t/c đường phân giác )
vẽ KN[TEX]\bot\[/TEX]BC tại N\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]BNK đồng dạng vs [TEX]\triangle\[/TEX]BAC
\Rightarrow[TEX]\frac{BN}{BK}=\frac{AB}{AC}[/TEX]
hay[TEX]\frac{BC}{ 2BK}=\frac{ AB}{BC}=\frac { AH}{HK}[/TEX]
lại có BI là p/g của tam giác ABC \Rightarrow[TEX]\frac{AI}{IC}=\frac{AB}{AC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{AI}{IC}=\frac{AH}{HK}[/TEX]
\Rightarrow HI//CK
\Rightarrow[TEX]\hat{ CHI}=\hat{HCK}=20^0[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
)