Toán 9 Hình học về đường tròn

[Khánh Ngô Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB,tiếp tuyến Bx , Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M,tia Ac cắt Bx ở N
a, Cm OM vuông góc BC
b, Cm M là trung điểm BN
c, Kẻ CH vuông góc AB,AM cắt CH ở I Cm I là trung điểm CH

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB,tiếp tuyến Bx , Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M,tia Ac cắt Bx ở N
a, Cm OM vuông góc BC
b, Cm M là trung điểm BN
c, Kẻ CH vuông góc AB,AM cắt CH ở I Cm I là trung điểm CH

a, b.
Chứng minh tam giác MBC và tam giác MCN cân tại M nên MB = MC = MN. Do đó M là trung điểm của BN nên MO là trung bình của tam giác ABN, suy ra: MO vuông với BC.
c. CH // BN nên theo Ta lét, ta có: [tex]\frac{CI}{MN} = \frac{AI}{AM}[/tex] và [tex]\frac{AI}{AM} = \frac{IH}{MB}[/tex]
Mà MB = MN nên CH = CI

 

[7 1 2 5]

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB,tiếp tuyến Bx , Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M,tia Ac cắt Bx ở N
a, Cm OM vuông góc BC
b, Cm M là trung điểm BN
c, Kẻ CH vuông góc AB,AM cắt CH ở I Cm I là trung điểm CH

a) Theo tính chất 2 đường tiếp tuyến cắt nhau thì ta có MC = MB.
Mà tam giác BCN vuông tại C => MC = MB = MN => MB = MN.
Tam giác ABN có OA = OB; MB = MN => OM // AN.
Mà AN vuông với BC => OM vuông với BC.
b)....
c) Sử dụng Ta-lét ta có:[tex]\frac{CI}{MN}=\frac{IH}{MB}[/tex]. Mà MB = MN nên CI = IH.