Hình học và tìm GTNN 9

[trungkien199]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường phân giác trong của tam giác ABC cắt nhau tại I.Các tia AI,BI,Ci cắt đường tròn tâm O tương ứng tại các điểm M,N,P.
a)Chứng minh tam giác MIB cân tại M
b)Chứng minh I là trực tâm của tam giác MNP
c)Gọi E là giao điểm của MN và AC,F là giao điểm của PM và AB
Chứng minh E,I,F thẳng hàng
d)Gọi K là trung điểm của BC và giả sử BI vuông goc với IK,BI=2IK.Hãy tính góc A của tam giác ABC
Bài 2: Cho x thay đổi thỏa mãn x[TEX]^{2}+(3-x)^{2}[/TEX]\geq [TEX]5[/TEX]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [TEX]P=x^{4}+(3-x)^{4}+6x^{2}(3-x)^{2}[/TEX]

@Let:Chú ý gõ Tex

 

[letsmile519]

Bài 2: Cho x thay đổi thỏa mãn x[TEX]^{2}+(3-x)^{2}[/TEX]\geq [TEX]5[/TEX]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [TEX]P=x^{4}+(3-x)^{4}+6x^{2}(3-x)^{2}[/TEX]

@Let:Chú ý gõ Tex

Bài 2: sai thì xin thứ lỗi nhá

Ta có $2x^2+9-6x$\geq5

\Rightarrow $x^2-3x+2$\geq0

\Rightarrow Hoặc $x$\geq2 hoặc x\leq1

Từ đây ta có $P=x^4+(3-x)^4+6x^2(x-3)^2$

\Leftrightarrow $P=[x^2+(3-x)^2]^2+4x^2(x-3)^2$\geq $5^2+4.2^2.(2-3)^2=25+16=41$

 

[eye_smile]

Bài 2 làm như trên đoạn sau tớ thấy cứ làm sao ấy(

$5[{x^2}+{(3-x)^2}]+8.x(3-x)$ \geq 41
Lại có:

$16{[{x^2}+{(3-x)^2}]^2}+25.{[2x(3-x)]^2}$ \geq $40[{x^2}+{(3-x)^2}].2x(3-x)$

\Leftrightarrow $41[{[{x^2}+{(3-x)^2}]^2}+{[2x(3-x)]^2}]$ \geq ${[5[{x^2}+{(3-x)^2}]+4{[2x(x-3)]^2}]^2}$ \geq ${41^2}$

\Leftrightarrow P \geq 41
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=2$ hoặc $x=1$

 

[forum_]

Nếu ko nhìn thấy thì:

CLICK HERE

 

[trungkien199]

Nếu ko nhìn thấy thì:

CLICK HERE

Từ cái chỗ ''Mặt khác '' là bạn lấy ra từ đâu vậy. Chỉ dùm mình vs mình k biết làm mấy cái bài kiểu này.:-SS:-SS

 

[eye_smile]

Chỗ đó là AD BĐT
${a^2}+{b^2}$ \geq $2ab$ nhé bạn
==============================================================