Hình học trong không gian???

[chuotcon1212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Tam giác SAB cân tại S có SA = SB = 2a và nằm trong mp vuông góc với (ABCD).
a) Gọi E là trung điểm AB, CMR: SE vuông góc (ABCD)
b) CMR: (SAB) vuông góc (SBC)
c) Xác định và tinh góc giữa ((SAC),(ABCD))
Giúp mình với nhák!!...

 

[trackie]

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Tam giác SAB cân tại S có SA = SB = 2a và nằm trong mp vuông góc với (ABCD).
a) Gọi E là trung điểm AB, CMR: SE vuông góc (ABCD)
b) CMR: (SAB) vuông góc (SBC)
c) Xác định và tinh góc giữa ((SAC),(ABCD))
Giúp mình với nhák!!...

a/
(SAB) vg (ABCD), giao tuyến AB
tg SAB cân tại S \Rightarrow SE vs AB
\Rightarrow SE vg (ABCD)
b/
BC vg AB
BC vg SE
\Rightarrow BC vg (SAB) \Rightarrow (SBC) vg (SAB)
c/
trong mp(ABCD) , kẻ đường thẳng qua E,song song BO, cắt AC tại I \Rightarrow I là trung điểm AO
OB vg AC \Rightarrow EI vg AC
AC vs SE, AC vg EI \Rightarrow AC vg SI
góc giữa (SAC) và (ABCD) là góc SIE
tg SEI vuộng tại E
[TEX]SE = \frac{a\sqrt[]{15}}{2}[/TEX]
[TEX]EI = \frac{a\sqrt[]{2}}{4} [/TEX]
=> tan SIE