hình học tọa độ

[tjeuthuthjeutjen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;11/3), đuòng trung trực của BC có pt:x-3y+8=0 và pt AB 4x+y-9=0, tìm tọa độ A,B,C

2/ trong Oxyzcho mặt cầu S: x^2 +y^2+z^2 -2x+4y+5=0 và mp Q: 2x+y-6z+5=0 . Viết pt mp P qua A(1,1,2)vuông góc với Q và tíêp xúc với S

 

[tranlinh1993]

1, Phương trình đường trung trực cạnh BC là gì vậy? Thôi! Coi như là: x-3y+8=0 nhé
Giả sử A(a, 9-4a)\Rightarrow[TEX]\vec AG=(1-a,4a-16/3)\[/TEX]
Gọi M là trung điểm của BC\RightarrowM(m,(m+8)/3)\Rightarrow[TEX]\vec GM=(m-1,(m-3)/3)\([/TEX]
Do[TEX]\vec AG\[/TEX]=[TEX]2\vec GM\[/TEX],giải hệ\Rightarrowm=a=1
Vậy A(1,5) và M(1,3)
Từ đó viết được phương trình cạnh BC, cho giao với AB\Rightarrow tọa độ B\Rightarrow tọa độ C

2, Cậu xem lại cái phương trình mặt cầu đi:[TEX]\ (x-1)^2 +( y+2)^2 + z^2 =0\[/TEX] ???
Nhưng phương pháp thì thế này:
Giả sử[TEX]\vec n(P)=(a,b,c)\[/TEX].theo giả thiết [TEX]\vec n(Q)=(2,1,-6)[/TEX] và (P) vuông góc với (Q) nên [TEX]\vec n(P)\[/TEX].[TEX]\vec n(Q)=0\[/TEX]\Rightarrow 2a+b-6c=0
\Rightarrow c=(2a+b)/6(1)
Phương trình mặt phẳng(P) a(x-1)+b(y-1)+c(z-2)=0\Leftrightarrowax+by+cz-(a+b+2c)=0
Do (P) tiếp xúc với mặt cầu nên d(O;(P))=R\Rightarrowphương trình biểu diễn mối quan hệ giữa a,b,c(2)
Thay c ở (1) vào (2)\Rightarrow phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa a và b ( Đây là phương trình bậc 2 thôi).Sau đó tự gán giả trị cho các ẩn
Ví dụ: Giả phương trình trên ra a=3b\Rightarrow chọn b=1\Rightarrowa=3\Rightarrowc=7/6\Rightarrow(P)