Toán 12 hình học tọa độ trong không gian

[pinkie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em bài này với ạ!hình học tạo độ trong k

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(-1;3;-2) và B(-3;7;-18) và mặt phẳng P:2x-y+z=0.Tìm toạ độ điểm M thuộc P sao cho MA+MB nhỏ nhất!
Em là thành viên mới,mọi người giúp em mới nhé!
Em cảm ơn nhiều! :x

 

[nguyenminh44]

Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình của mặt phẳng P để tìm vị trí tương đối của hai điểm so với mặt phẳng. Cụ thể P(A) = 2(-1) -3 +(-2)=-7.
P(B) = 2(-3) -7 +(-18) =-31
=> P(A) . P(B) > 0 => A và B ở về cùng một phía không gian so với mặt phẳng P
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng P (do đó A' và B ở về hai phía so với mặt phẳng P) Như vậy thì MA = MA'. Ta có MA +MB = MA' + MB. Tổng này nhỏ nhất khi B, M, A' theo thứ tự đó thẳng hàng. <=> M là giao điểm của BA' và mặt phẳng P.
Theo hướng đó bạn sẽ làm được, cũng không dài lắm đâu.
Loại bài này chuyển về mặt phẳng thì cũng tương tự
Chúc bạn làm tôt!

 

[htbao]

bạn nên học kĩ lại các kiến thức cơ bản đi.
Cố gắng lên.Chúc thi tốt.