Hình học tọa độ trong không gian

[miyu1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào giúp mình nêu hướng giải với.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng: x+y+z=0 và cách M(1;2;-1) 1 khoảng bằng căn 2.

 

[hoahongtham_6789]

-gọi PTTQ là (P): Ax+By+Cz+D=0
-(P) qua O => D=0
-2mp vuông góc với nhau nên: A+B+C=0 =>C=-A-B
thay vào bt sau
-[TEX]d(M,(P)=\frac{|A+2B-C|}{\sqrt[]{A^2+B^2+C^2}}=\sqrt[]{2}[/TEX]
<=> [TEX]5B^2+8AB=0[/TEX]
chọn B=1 => A=[TEX]\frac{-5}{8}[/TEX]

 

[miyu1994]

-gọi PTTQ là (P): Ax+By+Cz+D=0
-(P) qua O => D=0
-2mp vuông góc với nhau nên: A+B+C=0 =>C=-A-B
thay vào bt sau
-[TEX]d(M,(P)=\frac{|A+2B-C|}{\sqrt[]{A^2+B^2+C^2}}=\sqrt[]{2}[/TEX]
là ra thui^^

Sau đó thì làm như nào nữa nhỉ?
T thắc mắc nhất chỗ ấy thôi.

 

[canmongtay]

Sau đó thì làm như nào nữa nhỉ?
T thắc mắc nhất chỗ ấy thôi.

Sau đó cậu thay C=-A-B vào biểu thức tính khoảng cách, cậu sẽ rút ra dc 1 biểu thức chỉ có mối liên hệ giữa A và B, thường cho ra 1 phương trình bậc 2 chứa cả A và B. Cậu coi A hoặc B là ẩn -----> giải phương trình bậc 2 sẽ tìm dc sự liên hệ giữa A+B-----> Vì A,B không đồng thời bằng 0 nên cậu có thể chọn giá trị đại số cho A hoặc B. Ví dụ chọn A=1----> suy ra B--->tìm dc C thông qua A và B và thay vào phương trình ban đầu