hình học toạ độ phẳng

[xj.zaj_dkny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mp Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích =12, tâm I thuộc đường thẳng (d): x-y-3=0 và có hoành độ x1= 9/2, trung điểm của 1 cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Theo giả thiết suy ra [TEX]I(\frac{9}{2}; \frac{3}{2})[/TEX], Tọa độ trung điểm M(3; 0)
Bài toán này sẽ xét 2 trường hợp
+ M thuộc AB (Hoặc DC)
Ta tìm được tọa độ điểm N(6; 3) là trung điểm DC. Đến đây ta sẽ làm theo các bước sau
- Tính [TEX]MN = 3\sqrt{2} \Rightarrow AB = 2\sqrt{2} \Rightarrow AM = \sqrt{2} [/TEX] (Do diện tích hình chữ nhật bằng 12)
[TEX]AI = \sqrt{AM^2+MI^2} = \sqrt{(\frac{3\sqrt{2}}{2})^2+(\sqrt{2})^2}= \frac{a\sqrt{26}}{2}[/TEX]
- Do AI = BI nên tọa độ điểm các điểm A, B là giao điểm của đường thẳng AB với đường tròn (C) tâm I bán kính AI (Giải hệ phương trình sẽ tìm được điểm A, B). Từ đây sẽ tìm được C, D
+ M thuộc AD (Hoặc BC). Bạn làm tương tự nhé

 

[beautiful_story]

trong mp Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích =12, tâm I thuộc đường thẳng (d): x-y-3=0 và có hoành độ x1= 9/2, trung điểm của 1 cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật

mình có cách này:
I( [tex]\frac{9}{2}[/tex]; [tex]\frac{3}{2}[/tex]) , M(3,0)
--> AB=2MI=[TEX]3\sqrt[2]{2}[/TEX]
mà S(ABCD)=AB.AD=12-->AD=[TEX]2\sqrt[2]{2}[/TEX]
Tiep theo minh tim duong thang AD ( co AD vuong goc voi (d),M thuộc AD)
-->AD: x+y-3=0
ta lại có MA=MD=[TEX]\sqrt[2]{2}[/TEX]
Tọa độ A,D là nghiệm của hpt:

[tex]\left{x+y-3=0 \\ \sqrt[2]{(x-3)^{2} +y^{2}}=\sqrt[2]{2}[/tex]


[tex]\left{x= 2 \\ y =1[/tex]HOẶC[tex]\left{x= 4 \\ y =-1[/tex]

-->A(2;1),D(4;-1)
Mặt khác I là trung điểm của AC và BD
\Rightarrow[tex]\left{xC = 2xI-xA \\ yC =2yI-yA[/tex]
=> C(7,2)
tương tự với B =>

B(5;4)
​