Giả sử có đtròn bk 1 phủ cung AB của (O) bk 2 thì độ dài dây AB bé hơn hoặc bằng 2.1=2 => AB <hoặc = OA (hoặc OB) => AOB < hoặc = 60 độ => sđ AB < hoặc = 60 độ. Do đó để phủ kín chu vi của hình tròn (O) thì cần ít nhất 6 hình tròn. Để phủ kín diện tích hình tròn ta cần thêm ít nhất 1 đường tròn nữa. Ta thấy với 7 đtròn như hình thì bất cứ điểm nào thuộc hình tròn (O) cũng nằm trong ít nhất 1 đường tròn nhỏ. Như vậy bài toán được giải quyết ( Đoạn này có hơi ngộ nhận tí ai có hướng cm đóng góp giúp mik với )
View attachment 205991
Nguyễn Phúc LươngĐóng góp thêm 1 xíu cho em nhé: Một đường tròn bán kính bằng [imath]1[/imath] bất kì thì có thể phủ tối đa [imath]\dfrac{1}{6}[/imath] chu vi đường tròn bán kính bằng [imath]2[/imath]. Dấu "=" xảy ra khi tâm của đường tròn đó là trung điểm dây cung nối [imath]2[/imath] mút cung đó.
Bây giờ, giả sử tồn tại cách phủ sử dụng [imath]6[/imath] đường tròn bán kính là [imath]1[/imath]. [imath]6[/imath] đường tròn đó phải chứa [imath]6[/imath] cung có độ dài [imath]60^o[/imath] của đường tròn bán kính [imath]2[/imath] và [imath]6[/imath] cung đó hợp lại được đúng đường tròn ban đầu.
Khi đó xét đường tròn thứ nhất chứa cung [imath]AB[/imath] của đường tròn bán kính bằng [imath]2[/imath]. Lần lượt xác định các điểm C,D,E,F sao cho số đo các cung [imath]AB,BC,CD,DE,EF,FA[/imath] đều bằng [imath]60^o[/imath]
Lúc đó tâm đường tròn thứ nhất là trung điểm [imath]AB[/imath], tâm đường tròn thứ [imath]2[/imath] là trung điểm [imath]BC[/imath],... Thử lại thì ta thấy không thỏa mãn.
Vậy ta cần ít nhất [imath]7[/imath] đường tròn.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
