[hình học-tính] Một số hệ thức trong tam giác vuông

[garu_kaka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị hướng dẫn dùm em bài nì^^ Em đang làm, nhưng cũng mún hỏi thử cả nhà để bik thêm ý kiến=>tại tình hình là vẫn còn chưa thông nổi đống hệ thức của tam giác vuông. (

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH=6cm. AB/AC=2/3. Tính các cạnh của tam giác vuông ABC

 

[datnickgiday]

Theo đề bài , ta có: AB = 2a ; AC = 3a ( a>0)
Mà : [TEX]\frac{1}{AC^2} + \frac{1}{AB^2} = \frac{1}{AH^2} [/TEX]
nên : [TEX]\frac{1}{9a^2} + \frac{1}{4a^2} = \frac{1}{36}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4 + 9 = a^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a = \sqrt{13}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]AB = 2a = 2\sqrt{13}[/TEX]
[TEX]AC = 3a = 3\sqrt{13}[/TEX]
Mặt khác:
[TEX]AB^2 + AC^2 = BC^2 [/TEX]
\Rightarrow[TEX]BC = 13 [/TEX]

 

[garu_kaka]

Cho em hỏi là làm cách nào mà từ dòng 3 tương đương dòng 4 thế ạh? tại em chỉ mới học đến phương trình bậc nhất thoy ( mà thấy quy đồng nó ra tới a^4 lận ( Cám ơn datnickgiday nhìu ^^ chỉ có phần từ phân thức tương 4+9=a^2 là em chưa hỉu! (

 

[datnickgiday]

Uhm, đơn giản mà bạn:
[TEX]\frac{1}{9a^2} + \frac{1}{4a^2} = \frac{1}{36}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1.4}{9a^2.4} + \frac{1.9}{4a^2.9} = \frac{1.a^2}{36.a^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{4}{36a^2} + \frac{9}{36a^2} = \frac{a^2}{36a^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4 + 9 =a^2 [/TEX]

 

[garu_kaka]

Híc! Tẩu hỏa mất roy ( Học lên lúp 9 roy mà giờ một bài giải phương trình đơn giản vầy cũng quên ( ( Thía mừ mình lo đi quy đồng tới mũ 4, ra hết cả hồn (
Cám ơn bạn nhìu nha