Hình học thi học kỳ 2

[kaito_kid_102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hộ mình câu c của mỗi bài nhé, mình không biết cách chứng minh

Bài 1. Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AMN sao cho AB và AMN nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ AO. Gọi D là trung điểm của MN
a) chứng minh ABOD nội tiếp
b) chứng minh AB^2 = AM.AN
c) Gọi H là hình chiếu của B trên AO. chứng minh góc MHO + góc ANO = 180 độ


Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BM và CN giao nhau tại H
a) chứng minh BNMC nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn này.
b) AM.AC=AN.AB
c) AH = 2OI

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh BC lấy điểm D và vuông góc với BC cắt AB,AC theo thứ tự M và N; BN cắt CM tại K.
a) tứ giác ABDN nội tiếp
b) MA.MB = MN.MD
c) KN là tia phân giác của góc AKD

Bài 4 tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại N cắt đường thẳng AB tại Q
a) ABMN nội tiếp
b) NA.MC = QA . MN
c) Tia BN cắt QC tại H. Chứng minh MQ là phân giác của góc AMH

Bài 5 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), xy là tiếp tuyến tại A của (O). Một đường thẳng song song với xy ca9t1 cạnh AB,AC lần lượt tại D và A và cắt đường thẳng BC tại I
a) góc AED = góc ABC
b) BDEC nội tiếp
c) Gọi K là trung điểm của DE. chứng minh IB.IC < IK^2

 

[hien_vuthithanh]

1c

Xét tam giác OAB vuông tại B có đường cao BH \Rightarrow $AB^2$=AH.AO
\Rightarrow AM.AN=AH.AO\Rightarrow $\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AO}{AN}$
Xét 2 tam giác AMO và AON đồng dạng vì :góc MAO chung
$\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AO}{AN}$
\Rightarrow góc MHA=góc ANO \Rightarrow góc MHO+góc ANO=góc MHO+góc MHA=180 độ
\Rightarrow dpcm
&gt;-__&gt;-

Xét 2 tam giác AMH và AON đồng dạng

 

[hien_vuthithanh]

2c

Kẻ đường kính CK
Ta có tứ giác AKBH là hình bình hành vì AH song song vs BK(cùng vuông góc vs BC)
AK song song vs BH(cùng vuông góc vs AC)
\Rightarrow AH=BK
xét tam giác KBC có OI là đường trung bình \Rightarrow BK=2.OI
\Rightarrow AH=2.OI
\Rightarrow dpcm
&gt;-__&gt;-

 

[hien_vuthithanh]

3c

xét tứ giác AMKN nội tiếp\Rightarrow góc BMD=góc AKN (cùng chắn cung AN)
xét tứ giác DNKC nội tiếp\Rightarrow góc ACB=góc NKD (cùng chắn cung ND)
Mà góc BMD=góc ACB(Cùng phụ góc MBC)
\Rightarrow góc AKN =góc NKD
\Rightarrow KN là phân giác của góc AKD
\Rightarrow dpcm

 

[hien_vuthithanh]

4c

BÀI 4: bạn ơi , M là điểm nào vậy?
BÀI 5: xy cắt AC tại đâu vậy ?
BẠN XEM LẠI ĐỀ NHÉ!!!!!!!
&gt;-__&gt;-