[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC, tia MH giao (O) tại P.
1. Chứng minh tam giác BPC' đồng dạng với tam giác CPB'.
2. Các đường phân giác của góc BPC' và góc CPB' lần lượt cắt các cạnh AB,AC tại E và F. Gọi O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và K là giao điểm của HM và AO'.
a, Chứng minh tứ giác PEKF nội tiếp.
b, Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại E và F của đường tròn O' cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn O.
1. Chứng minh tam giác BPC' đồng dạng với tam giác CPB'.
2. Các đường phân giác của góc BPC' và góc CPB' lần lượt cắt các cạnh AB,AC tại E và F. Gọi O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và K là giao điểm của HM và AO'.
a, Chứng minh tứ giác PEKF nội tiếp.
b, Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại E và F của đường tròn O' cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn O.