Hình Học, số phức

[giangbeo12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1) a) cho 2 mặt phẳng (P): (m^2 -5)x -2y +mz +m - 5=0 và (Q): x + 2y - 3nz + 3=0 .Tìm m và n để (P) // (Q)

b) cho 2 điểm A(-1,6,6) ,B(3,6,-2) .Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (oxy) sao cho MA+MB nhỏ nhất.

Bài 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3,-2,-2) và mặt phẳng (P):2x-2y+z-1=0
. 4. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ A dến (P).

Bài 3) Tìm số phức Z thoả mãn điều kiện /Z/ = căn bậc 2 của 2 và Z^2 là số thuần ảo

 

[defhuong]

Bài 3) Tìm số phức Z thoả mãn điều kiện /Z/ = căn bậc 2 của 2 và Z^2 là số thuần ảo

Câu này đọc lại các khái niệm trong sách là làm được

 

[hocmai.toanhoc]

Bài 1) a) cho 2 mặt phẳng (P): (m^2 -5)x -2y +mz +m - 5=0 và (Q): x + 2y - 3nz + 3=0 .Tìm m và n để (P) // (Q)

b) cho 2 điểm A(-1,6,6) ,B(3,6,-2) .Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (oxy) sao cho MA+MB nhỏ nhất.

Bài 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3,-2,-2) và mặt phẳng (P):2x-2y+z-1=0
. 4. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ A dến (P).

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em nhé!
Bài 1: [TEX](P) // (Q)\Leftrightarrow \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}\neq \frac{d}{d'}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{m^2-5}{1}=\frac{-2}{2}=\frac{m}{-3n}\neq \frac{m-5}{3}[/TEX]
- m=2 loại
Vậy với [TEX]m=-2; n=\frac{ -2}{3}[/TEX]
b) - Xét vị trí tương đối của A; B so với mp(Oxy): có phương trình z=0;
Xét hàm f(x;y;z)=z
Ta có f(A).f(B)=6.(-2)<0 nên A, B nằm về hai phía của mp(Oxy) nên MA+MB nhỏ nhất khi M là giao điểm của AB với mp(P).
+ Lập phương trình đường thẳng AB.
+ Tọa độ M là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 2: d(A; (P)): tra côcng thức là ra.
Mặt phẳng (Q)// mp(P) nên mp(Q) có dạng: 2x-2y+z+d=0
[TEX]d(P; Q)=d(A; P)\Rightarrow d[/TEX]
Chú ý: khoảng cách giữa hai mp // thì chính bằng khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên mp(P) đến mp(Q).