trên hệ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(2;1) và gốc toạ độ O là tâm đường tròn ngoại tiếp. xác định toạ độ các đỉnh của tam giác biết phương trình cạnh BC là x+3y+5=0
Kẻ AH cắt (O) tại K.
Ta dễ dàng chứng minh được K là điểm đối xứng của H qua BC.
Phương trình đường thẳng HK: $3x-y-5=0. $
Gọi I là giao điểm của HK và BC thì $ I(1,-2)$ \Rightarrow $K(0,-5)$ \Rightarrow $R=OK=5. $
Do đó $(O): x^2+y^2=25$
Từ đây ta dễ dàng tìm được A với A là giao điểm của (O) và HK.
Tìm giao điểm của BC và (O) ta sẽ có được toạ độ B và C.
Bạn tiếp tục hoàn thiện nhé.