hình học phẳng

[sungocminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn giúp em với
Tam giác abc,đường cao kẻ từ a:3x-4y+27=0;trung tuyến kẻ từ b:4x+5y-3=0;phân giác trong góc c : x+2y-5=0,tìm các đỉnh trong tam giác

 

[dien0709]

Tam giác abc,đường cao kẻ từ a:3x-4y+27=0;trung tuyến kẻ từ b:4x+5y-3=0;phân giác trong góc c : x+2y-5=0,tìm các đỉnh trong tam giác

Gọi M là trung điểm AC, N đ/xứng với A qua phân giác góc C$\to N\in BC$

$A(a;\dfrac{3a+27}{4})$ , $C(5-2c;c)\to M(\dfrac{a-2c+5}{2};\dfrac{3a+4c+27}{4})$

$M\in 4x+5y-3=0\to 23a+4c+163=0$ (1)

Gọi AH là đường cao. P là giao điểm phân giác CP và AN

$ pt AN:2(x-a)-(y-\dfrac{3a+27}{4})=0\to $

tọa độ P là nghiệm của hệ :

$8x-4y=5a-27$ và $x+2y=5\to P(\dfrac{5a-17}{10};\dfrac{33-5a}{20})$

$\to N(\dfrac{-17}{5};\dfrac{-25a-69}{20})$

$AH\perp NC\to \vec{NC}.(4;3)=0$ (2).Giải hệ 2 pt (1),(2)=>A,C=>B