hình học phẳng

[anhhungcara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có AB =$\sqrt[2]{5}$ đường thẳng AB đi qua điểm M(1;2) và đường chéo AC có phương trình x-3y=0. Tìm tọa độ đỉnh C, biết đỉnh A có hoành độ dương

 

[trantien.hocmai]

$\text{phương trình đường thẳng AB đi qua điểm M(1;2) có dạng là:} \\
A(x-1)+B(y-2)=0 \leftrightarrow Ax+By-A-2B=0 \text{ }(A^2+B^2 \not= 0) \\
\cos (AB,AC)=\dfrac{|A-3B|}{\sqrt{A^2+B^2}.\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\
\leftrightarrow |A-3B|=\sqrt{5}\sqrt{A^2+B^2} \leftrightarrow A^2-6AB+9B^2=5A^2+5B^2 \\
\leftrightarrow 4A^2+6AB-4B^2=0 \\
\text{cho B=0 } \rightarrow \text{ A=0 (loại)} \\
\text{cho B=1} \rightarrow \text{A=-2 } A=\dfrac{1}{2} \\
\text{tự làm tiếp nhá}$